Frekvensreaktion för löpande medelfilter Frekvensresponsen hos ett LTI-system är DTFS för impulsresponsen. Impulssvaret för ett L-provrörande medelvärde är Eftersom det glidande medelfiltret är FIR, minskar frekvensresponsen till den ändliga summen Vi kan använda den mycket användbara identiteten för att skriva frekvensresponsen som där vi har låt oss minus jomega. N 0 och M L minus 1. Vi kan vara intresserade av storleken på denna funktion för att bestämma vilka frekvenser som går igenom filtret obetydligt och vilka dämpas. Nedan är en plot av storleken på denna funktion för L 4 (röd), 8 (grön) och 16 (blå). Den horisontella axeln sträcker sig från noll till pi radianer per prov. Observera att frekvensresponsen i alla tre fallen har en lowpass-egenskap. En konstant komponent (nollfrekvens) i ingången passerar genom filtret obetydligt. Vissa högre frekvenser, såsom pi 2, elimineras helt av filtret. Men om avsikt var att designa ett lågpassfilter, har vi inte gjort det bra. Några av de högre frekvenserna dämpas endast med en faktor på ca 110 (för 16-punkts glidande medelvärdet) eller 13 (för det fyrapunkts glidande medlet). Vi kan göra mycket bättre än det. Ovanstående plot skapades av följande Matlab-kod: omega 0: pi400: pi H4 (14) (1-exp (-iomega4)) (1-exp (-iomega)) H8 (18) iomega8)) (1-exp (-iomega)) H16 (116) (1-exp (-iomega16)) (1-exp (-iomega)) plot (omega, abs (H4) H16)) axel (0, pi, 0, 1) Upphovsrätt kopia 2000- - University of California, BerkeleyMoving Average Filter (MA filter) Laddar. Det rörliga genomsnittliga filtret är ett enkelt filter med lågt pass FIR (Finite Impulse Response) som vanligtvis används för att utjämna en rad samplade datasignaler. Det tar M prover av ingång i taget och tar medeltalet av de M-proverna och producerar en enda utgångspunkt. Det är en mycket enkel LPF (Low Pass Filter) struktur som kommer till nytta för forskare och ingenjörer att filtrera oönskade bullriga komponenter från de avsedda data. När filterlängden ökar (parametern M) ökar utjämnets jämnhet, medan de skarpa övergångarna i data görs alltmer stumma. Detta innebär att detta filter har utmärkt tidsdomänsvar men ett dåligt frekvenssvar. MA-filtret utför tre viktiga funktioner: 1) Det tar M-ingångspunkter, beräknar medelvärdet av de M-punkterna och producerar en enda utgångspunkt 2) På grund av beräknade beräkningskalkyler. filtret introducerar en bestämd mängd fördröjning 3) Filtret fungerar som ett lågpassfilter (med dåligt frekvensdomänsvar och ett bra domänsvar). Matlab-kod: Efter matlab-kod simuleras tidsdomänsvaret för ett M-punkts rörande medelfilter och avbildar även frekvensresponsen för olika filterlängder. Tid Domain Response: På den första tomten har vi inmatningen som går in i det glidande medelfiltret. Inmatningen är bullrig och vårt mål är att minska bruset. Nästa siffra är utgångsvaret för ett 3-punkts rörande medelfilter. Det kan härledas från figuren att 3-punkts rörande medelfilter inte har gjort mycket för att filtrera ut bruset. Vi ökar filterkranarna till 51-punkter och vi kan se att bruset i utmatningen har minskat mycket, vilket avbildas i nästa bild. Vi ökar kranarna vidare till 101 och 501 och vi kan observera att även om bullret är nästan noll övergår övergångarna drastiskt (observera lutningen på vardera sidan av signalen och jämföra dem med den ideala tegelväggsövergången i vår ingång). Frekvensrespons: Från frekvenssvaret kan man hävda att avrullningen är väldigt långsam och stoppbandets dämpning inte är bra. Med tanke på detta stoppband dämpning, klart, det rörliga genomsnittliga filtret kan inte separera ett band med frekvenser från en annan. Som vi vet att en bra prestanda i tidsdomänen leder till dålig prestanda i frekvensdomänen och vice versa. Kort sagt är det rörliga genomsnittet ett exceptionellt bra utjämningsfilter (åtgärden i tidsdomänen), men ett exceptionellt dåligt lågpassfilter (åtgärden i frekvensdomänen) Externa länkar: Rekommenderade böcker: Primär sidofält Följande är en hårdkodad 3-punktsviktat symmetriskt glidande medelfilter: Så mina antaganden för hur ett n-punktsviktssymmetriskt glidande medelfilter skulle fungera är följande: Mitt slutmål är att skapa ett viktat symmetriskt glidande medelfilter som har ett modulärt antal punkter över vilka det kan genomsnittet. Den del som verkligen får mig är vikten själv, och medan jag är säker på att en nestad slinga av något slag skulle göra tricket, kan jag inte se hur jag ens skulle börja något sådant. Tack för att du har tagit dig tid att besöka min fråga, vilken feedback som helst skulle uppskattas. Välj ditt CountryMoving Average Filter Du kan använda modulen Moving Average Filter för att beräkna en serie ensidiga eller tvåsidiga medelvärden över en dataset med en fönsterlängd som du anger. När du har definierat ett filter som uppfyller dina behov kan du applicera det på valda kolumner i en dataset genom att koppla den till modulen Apply Filter. Modulen gör alla beräkningar och ersätter värden inom numeriska kolumner med motsvarande glidande medelvärden. Du kan använda det resulterande rörliga genomsnittsvärdet för plottning och visualisering, som en ny jämn grundlinje för modellering, för att beräkna avvikelser mot beräkningar för liknande perioder, och så vidare. Denna typ av medel hjälper dig att avslöja och förutse användbara tidsmönster i retrospektiv och realtidsdata. Den enklaste typen av glidande medel startar vid ett visst prov i serien och använder medelvärdet för den positionen plus de tidigare n-positionerna istället för det faktiska värdet. (Du kan definiera n som du vill.) Ju längre period n över vilken medelvärdet beräknas, desto mindre varians kommer du att ha bland värden. När du också ökar antalet värden som används, desto mindre effekt har ett enskilt värde på det resulterande genomsnittet. Ett glidande medelvärde kan vara ensidigt eller tvåsidigt. I ett ensidigt medel används endast värden som föregår indexvärdet. I ett tvåsidigt medel används tidigare och framtida värden. För scenarier där du läser streamingdata är kumulativa och viktade glidmedelvärden särskilt användbara. Ett kumulativt glidande medel tar hänsyn till punkterna före den aktuella perioden. Du kan vikta alla datapunkter lika när du beräknar genomsnittet, eller du kan se till att värden närmare den aktuella datapunkten vägs starkare. I ett vägt rörligt medelvärde. alla vikter måste summa till 1. I ett exponentiellt rörligt medelvärde. medelvärdena består av ett huvud och en svans. som kan vägas. En lättviktig svans innebär att svansen följer huvudet ganska nära, så genomsnittet beter sig som ett glidande medelvärde på en kort viktningstid. När svansviktarna är tyngre, beter sig genomsnittet mer som ett längre enkelt glidande medelvärde. Lägg till Moving Average Filter-modulen i ditt experiment. För längd. skriv ett positivt heltal värde som definierar den totala storleken på det fönster som filtret appliceras på. Detta kallas också filtermasken. För ett glidande medel bestämmer längden på filtret hur många värden som medelvärde i glidfönstret. Längre filter kallas också högre orderfilter, och ger ett större beräkningsfönster och en närmare approximation av trendlinjen. Kortare eller lägre ordningens filter använder ett mindre räkningsfönster och liknar de ursprungliga uppgifterna mer. För Typ. välj vilken typ av rörligt medelvärde som ska tillämpas. Azure Machine Learning Studio stöder följande typer av rörliga genomsnittliga beräkningar: Ett enkelt glidande medelvärde (SMA) beräknas som en obetydlig rullande medelvärde. Triangulära glidande medelvärden (TMA) är genomsnittliga två gånger för en jämnare trendlinje. Ordet triangulärt härrör från formen av vikterna som appliceras på data, vilket betonar centrala värden. Ett exponentiellt rörligt medelvärde (EMA) ger större vikt till de senaste data. Viktningen sjunker exponentiellt. Ett modifierat exponentiellt rörligt medelvärde beräknar ett löpande glidande medelvärde, där beräkning av glidande medelvärdet vid någon punkt beaktar det tidigare beräknade glidande medlet vid alla föregående punkter. Denna metod ger en jämnare trendlinje. Med en enda punkt och ett nuvarande glidande medel beräknas det kumulativa glidande genomsnittet (CMA) det glidande medelvärdet vid den aktuella punkten. Lägg till datasetet som har de värden du vill beräkna ett glidande medelvärde för och lägg till Apply Filter-modulen. Anslut det rörliga medelfiltret till den vänstra ingången på Apply Filter. och anslut datasetet till höger ingång. Använd kolumnväljaren i tillämpningsfiltermodulen för att ange vilka kolumner filteret ska appliceras på. Som standard kommer det filter du skapar att tillämpas på alla numeriska kolumner, så var noga med att utesluta några kolumner som inte har lämpliga data. Kör experimentet. På den punkten ersätts det aktuella (eller indexvärdet) för varje värdeuppsättning som definieras av filterlängdsparametern med det glidande medelvärdet.
No comments:
Post a Comment